几何证明思考分析

以下是北京新东方中小学一对一学习中心谭仲平老师总结的几何证明思考的分析，希望能帮助到考生：
　　
　　（1）注重证明前的分析
　　
　　注重应用全等三角形证明，得到结论后，二次利用，和其它条件结合；
　　
　　注重掌握辅助线的添线规律，会从图形变换，分析推理，基本模型的角度添加辅助线；
　　
　　注重一题多变，一题多解，多题一解，多解归一；
　　
　　注重渗透数学思想；
　　
　　注重解题后的思考。
　　
　　（2）学好几何的“八字方针”
　　
　　熟记----记住常用的定理，及几何模型；
　　
　　分析----证明前细心审题，执果索因，层层推理，得出解题思路；
　　
　　综合----在理出解题思路的基础上，由因导果，写出解题过程；
　　
　　小结----善于总结经验，学会不断反思，不断积累。
　　
　　（3）添辅助线方法：
　　
　　添线原则：
　　
　　一把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）；
　　
　　二把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形；
　　
　　三从图形变换的角度添加辅助线，利用旋转，平移及轴对称。
　　
　　常见方法：
　　
　　遇到等腰三角形时，添底边中线，或已知底边中线添两腰，应用等腰三角形三线合一性质；
　　
　　遇到直角三角形时，添斜边中线，应用直角三角形性质解题；
　　
　　遇到三角形中线时，将中线延长一倍；
　　
　　遇到两条线段的和等于第三条线段，可在长的线段上截取，也可延长短的线段；
　　
　　遇到证明圆中的弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系时，常添半径或弦心距；
　　
　　遇到切线证明，有交点，连半径，证垂直，无交点，做垂直，证半径
　　
　　遇到一些常见的几何基本图形残缺不全时，利用添线补全基本图形；
　　
　　遇到局部轴对称，可以转为整体轴对称；
　　
　　遇到等线段共端点，可以利用图形的旋转。